Определите количество сторон у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна: 1) 900°

2) 540°

3) 1080°

варианты ответа :

1) 4
2) 10
3) 6
4) 7
5) 8
6) 9
7) 5

Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.

Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC

△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)

∠BIF=∠DIF (смежные с равными)

AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI

EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI

F - центр вневписанной окружности △BEI

BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI

A - центр вневписанной окружности △BEI

Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.

Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC

△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)

∠BIF=∠DIF (смежные с равными)

AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI

EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI

F - центр вневписанной окружности △BEI

BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI

A - центр вневписанной окружности △BEI