Найдите площадь поверхности и объём прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со сторонами 10, 10 и 12, а боковое ребро призмы равно 5.

V=240ед³

Sпол=256 ед²

Объяснение:

Дано:

ABCA1B1C1- треугольная призма.

АС=АВ=10 ед.

СВ=12 ед

АА1=ВВ1=СС1=5ед.

Sпол=?

V=?

Решение.

АК- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС

СК=КВ=СВ/2=12/2=6 ед.

т.Пифагора

АК=√(АВ²-ВК²)=√(10²-6²)=8 ед.

Sосн=1/2*АК*СВ=1/2*8*12=48 ед²

V=Sосн*АА1=48*5=240 ед³

Sбок=Росн*АА1=(10+10+12)*5=32*5=

=160 ед²

Sпол=Sбок+2*Sосн=160+2*48=160+96=

=256 ед²