1) рассмотрим треугольник с углом 45 градусом и с одной стороной (высотой) 3,5 см.
Т к он навнобедренный(1 угод 90, а два остльных по 45) то часть, которая приходится на основание равно тоже 3,5 см. Наналогично с другой стороны трапеции. То есть в центре образуется квадрат.
Так как часть основания равно 3,5+3,5 и равна 7 см, то из 17 вычетаем 7 и получается что на 2 стороны квадрата приходится 10 см следовательно 10 делим на два получаем что верхняя сторона равня 5, а нижняя равна 5+7 и равна 12 см.
Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-либо углом этого треугольника.
Смотри приложение :
Дан ΔАВС .
При вершине С начертим внешний угол , обозначим его ∠ВСD.
Теорема : Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним.
Дано : ΔАВС
Внутренние углы треугольника: ∠ВАС , ∠АВС , ∠ВСА
Внешний угол при вершине С: ∠ВСD
Доказать : ∠ВСD = ∠ВАС + ∠АВС
Доказательство.
1) По теореме о сумме углов треугольника :
Сумма углов (внутренних) треугольника равна 180 градусов.
∠ВАС + ∠АВС + ∠ВСА = 180°
∠ВАС + ∠АВС = 180° - ∠ ВСА
2) По свойству смежных углов:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
∠ВСD + ∠ BCA = 180°
∠ВСD = 180° - ∠BCA
3) ∠ВСD = ∠BAC + ∠АВС = 180° - ∠ВСА
∠ВСD = ∠BAC + ∠ABC , что и требовалось доказать...
