Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-19=12см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 12см.
Объяснение:
у= х²-4х+3
график парабола
1) найдём координаты вершины В(х; у)
х(В) = -b/2a
x(B) = 4/2 = 2
y(B) = 4-8+3 = -1
B(2; -1) - вершина параболы
2) найдём нули функции
у = 0
х²-4х+3 = 0
Д= 16-12 = 4 = 2²
х(1) = (4-2)/2 = 1
х(2) = (4+2)/2 = 3
(1; 0) ; (3; 0) - нули функции
3) Чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;
Отмечаем начало координат - точку О (0; 0), подписываем оси : вправо - ось х , вверх - ось у
Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.
4) Отмечаем в системе координат вершину - точку (2; -1); нули функции - точки (1; 0) и (3; 0)
5) через вершину будущей параболы проводим пунктирную прямую, параллельную оси у - ось симметрии будущей параболы и вторую пунктирную прямую, параллельную оси х. В этой новой пунктирной системе координат строим параболу у=х², а именно добавляем пару точек для правильного продления вверх нашей параболы. В новой пунктирной системе координат ставим точки
х= 2 -2 3 -3
у= 4 4 9 9
Плавно соединяем все поставленные точки, подписываем график
у = х²-4х+3
Отвечаем на вопросы по графику
1)
у∈(-1; +∞) при х∈(-∞; +∞)
2)
у>0 при х∈(-∞; 1)U(3; +∞)
Подробнее - на -
