170 см²
Объяснение:
У меня немного визуально кривоватый рисунок, но в целом он верен.
Для начала вспомним, как находить площадь параллелограмма. Вот формула для ее нахождения: S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Рассмотрим несколько случаев.
Случай 1. Боковые стороны равны 3 см.
Итак, все стороны должны удовлетворять неравенствам.
3 см+3 см > 7 см ⇒ 6 см > 7 см - это уже неверно, поэтому боковая сторона не может быть 3 см.
Случай 2. Боковые стороны равны 7 см.
7 см+7 см > 3 см ⇒ 14 см > 3 см
7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см
7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см.
Итак, все стороны удовлетворяют неравенствам. Треугольник со сторонами 7 см, 7 см, 3 см.
Периметр треугольника = 7 см+7 см+3 см = 17 см.
ответ: 17 см.
