На рисунке 163 изображены Два одинаковых колеса тепловоза. Радиусы O1 А и O2 В равны. Стержень AB, длина которого равна расстоянию O1 O2 , между центрами колёс, передаёт движение от одного колеса к другому. Докажите, что отрезки AB и O1 O2 либо параллельны, либо лежат на одной прямой.

Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность.
Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности.
Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности.
Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности.
Радиус одинаков по всей окружности.
А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы.
Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...