49п=153,86ед^2
Объяснение:
Обазначим сторону квадрата а.
Радиус внутренней окружности
кольца г.
Радиус внешней окружности
кольца R.
Дано:
а=14
Кольцо, образован
ное вписанной и
описанной окр.
Найти S(кольца) - ?
По условию:
r=a/2=14/2=7(ед.)
R=Д/2
Д - диагональ квадрата.
По теореме Пифагора
Д=(14^2+14^2)^1/2
Д=392^1/2
R=Д/2=((392)^1/2)/2
R^2=392/4=98
r^2=7^2=49
Окружности концентрические
==>
S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)
S(внеш.)=пR^2
S(внутр.)=пr^2
S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=
=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)
ответ: 49п
ответ: Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.
Объяснение: Из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.
