Решите очень нужно!
геометрия 9 класс
|BA|BC| |BA-BC;

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

Все просто - касательная к окружности - это кратчайшее растаяние между точкой вне окружности и точкой на окружности лежащей на прямой, которая не пересекает эту окружность - то есть не делает сечение.
Таким образом, из любой точки вне окружности можно провести два одинаковых отрезка, которые будут касательными. Не больше и не меньше.
Треугольник НМП равнобедренный. Отрезки НО и ПО являются радиусами одной окружности и по этому равны.Поскольку треугольники ОНМ и ОПМ подобны и равны, все их соответственные углы равны.
Тогда углы НМО=ПМО -> МО биссектриса.
Треугольник НМП равнобедренный, а ОМ является его продленной высотой, которая является в таком треугольнике и медианой и биссектрисой. А то, что МО - биссектриса данного угла мы доказали чуть выше. Таким образом НП - основание равнобренного треугольника, которое медиана угла М делит пополам.
НО является высотой треугольника ОНМ, так как это кратчайшее растояние от О до НМ - таким образом высота опущеная к данному основанию НМ из точки О - образует прямой угол. Как и в случае с другой прямой.