Из вступительного испытания мгу, сомневаюсь, что, кто-то решит, но всё же. тому 30 на халяву)

ответ:

александр сергеевич пушкин

объяснение:

мороз и солнце; день чудесный!

еще ты дремлешь, друг прелестный —

пора, красавица, проснись:

открой сомкнуты негой взоры

навстречу северной авроры,

звездою севера явись!

вечор, ты помнишь, вьюга злилась,

на мутном небе мгла носилась;

луна, как бледное пятно,

сквозь тучи мрачные желтела,

и ты печальная сидела —

а нынче… погляди в окно:

под голубыми небесами

великолепными коврами,

блестя на солнце, снег лежит;

прозрачный лес один чернеет,

и ель сквозь иней зеленеет,

и речка подо льдом блестит.

вся комната янтарным блеском

озарена. веселым треском

трещит затопленная печь.

приятно думать у лежанки.

но знаешь: не велеть ли в санки

кобылку бурую запречь?

скользя по утреннему снегу,

друг милый, предадимся бегу

нетерпеливого коня

и навестим поля пустые,

леса, недавно столь густые,

и берег, милый для меня.

Диагональ делит трапецию на два треугольника со средними линиями. В треугольнике средняя линия равна половине параллельной стороны.
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции  - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
 В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся  4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
 Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.