x²+ (y –65/18)² = 29/1
Объяснение:
Центр окружности имеет координаты О (0;уо) .
Точки, принадлежащие окружности имеют координаты (4;0) и (0;9). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:
x²+ (y – у₀)² = R² , где (0;у₀)-координаты центра .
х²+(0- у₀)²=R² , или 16 +у₀²=R²
х²+ (y- у₀)²=0²+(9- у₀)² или 81-18у₀+ у₀²= R² Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :
16-81+18 у₀=0
18 у₀=65
у₀=3,6. Центр имеет координаты О (0; 3,6).
Найдем R²=(4²+(0-3,6)² )= 29. R=5,4
x² + (y – 21,7)² =29
а) угол А=С=60⇒угол В=180-60-60=60 ⇒ РАВНОСТОРОННИЙ
b) АВ=ВС=АС;
М, Н и К - середины этих сторон, из этого следует, Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.
треугольники МВН и НКС: угол В = углу С = 60гр; МВ = ВН = НС = СК⇒
ΔМВН = ΔНКС - равны по первому признаку.
c) Поскольку М и Н - середины сторон АВ и ВС, то МН - средняя линия треугольника АВС. По свойству средней линии треугольника МН ║ АС.
МН ║ АС и АВ- секущая, ⇒ углы ВМН и ВАС будут =
угол ВМН = угол ВАС = 60 градусов.
Объяснение:
