Сектрисами. 84. у куті А проведено довільний промінь, що проходить как
сторонами цього кута, і бісектриси кутів, на які ви од
лив кут А. Знайдіть градусну міру кута А, ако у .
бісектрисами дорівнює 75°.

1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями

x+2y-5=0

3x-y-8=0

 x+2y-5=0

3x-y-8=0

 

х=5-2у

3(5-2у)-у-8=0

15-6у-у-8=0

-7у=-7

у=1

х=5-2*1=3

 

ответ:(3;1)

 

2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:

2x-5y+20=0

 

при х=0      2*0-5у+20=0    Итак, первая точка (0;4)

                  5у=20

                  у=4

 

при у=0      2х-5*0+20=0    Итак, вторая точка (10;0)

                 2х=20

                 х=10

 

ответ: (0;4), (10;0)

 

        

 

3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.

 

х+4=-2х+1

х+2х=1-4

3х=-3

х=-1

у(-1)=-1+4=3

 

ответ: (-1;3)

Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30).  а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см.
умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника