Дано: угол ANC=79°; угол BND= 105°; угол AND=146° Найти: угол , У МЕНЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1) АВС-прямоуг, угС=90, угВ=60*, значт  угА=30*  .Напротив угла 30* лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы.ВС=1/2АВ   АВ-ВС=6 см

пусть ВС=х  см , тогда АВ=2х см   2х- х = 6 см  х=6см    ВС=6см, АВ=12см

2) в прямоугольном треугольнике Напротив угла 30* лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы.

рассм треуг ВДА-прямоуг, Д=90* В=60* значт А=30*  , следовательно ВД=1/2ВА  ВА=6см

рассм треугАВС-прямоуг А=90* В=60* С=30* ВА=6см следовательна ВС=12см

ДС=ВС-ВД=9см

3)АВС=ДЕФ по двум сторонам и углу между ними , значт ВС=ЕФ=5см

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301