Вариант 2 А1. Периметр параллелограмма равен 40 см, а две из его сторон относятся как 3:2. Чему равна наибольшая из его сторон? (1) 5 см O3) 4 см (2) 12 см O4) 8 см А2. Если в параллелограмме ABCD ZA + ZB + 2 = 237°, то чему равен угол В? ( 1) 57° 3) 123° 2) 79° 14) 90° АЗ. В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами AB и AD образует углы, равные соответственно 52° и 26°. Чему равна величина угла В? 1) 52° 3) 102° ° D4) 78° А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересе- кает сторону AD в точке М так, что AM = 8 см, MD = 4 см. Чему равен периметр параллелограмма? 2) 26°

1. это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки
2. это сумма длин всех его сторон
3.которые совпадают при наложении
4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы
5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов
6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3
7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3
8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3
9.у которого две стороны равны
10.боковые
11.у которого все стороны равны
12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны
13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой
14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны
16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки
18. это точка, от которой расположены все точки окружности
19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности
20. это хорда проходящая через центр
21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности

Задача

В основе прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60 и боковой стороной 4 см. Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти объем призмы.

Объяснение:

АВСD-трапеция,∠А=∠D=60°, АС-биссектриса ∠А, DВ-биссектриса ∠D,  АВ=СD=4 см, ∠ВDВ₁=45°.

Т.к. DВ-биссектриса  ∠D, то ∠АDВ=30°,

ΔАВD, ∠А=60° , ∠АDВ=30° ⇒ ∠АВD=90°. Поэтому ΔАВD-прямоугольный :    tg60°=ВD/ВА или  √3=ВD/4 или ВD=4√3 см

cos60°=ВА/АD или 0,5=4/АD  , АD=8 см.

АD║ВС,АD-секущая ⇒  ∠АDВ=∠DВС=30°  как накрест лежащие.Поэтому ΔDВС- равнобедренный и СВ=СD=4 см.

ΔВDВ₁-прямоугольный и равнобедренный( ∠ВDВ₁=45° ⇒∠ВВ₁D=45°), поэтому ВВ₁=ВD=4√3 см.

V=P(осн)*h.

V=(4+4+4+8)*4√3 =80√3 ( см³)