Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,
где (x₀; y₀) - координаты центра,
R - радиус окружности.
1. Окружность с центром О:
координаты центра (0; 0), R = 1,
уравнение окружности:
(x - 0)² + (y - 0)² = 1²
x² + y² = 1
2. Окружность с центром О₁:
координаты центра (- 3; 1), R = 2,
уравнение окружности:
(x - (- 3))² + (y - 1)² = 2²
(x + 3)² + (y - 1)² = 4
3. Окружность с центром О₂:
координаты центра (2; 3), R = 1,
уравнение окружности:
(x - 2)² + (y - 3)² = 1²
(x - 2)² + (y - 3)² = 1
4. Окружность с центром О₃:
координаты центра (3; 0), R = 1,5,
уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 0)² = 1,5²
(x - 3)² + y² = 2,25
5. Окружность с центром О₄:
координаты центра (0; - 3), R = 2,
уравнение окружности:
(x - 0)² + (y - (- 3))² = 2²
x² + (y + 3)² = 4
ответ:Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
