6 см.
Объяснение:
Дано: СКМТ - ромб, КТ и СМ - диагонали. ∠КТМ=75°, СК=12 см. Найти КН.
Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому ∠КТМ=∠КТС=75*2=150°.
Сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠КСТ=180-150=30°
Рассмотрим ΔСКН - прямоугольный.
КН=1/2 СК=6 см как катет, лежащий против угла 30°
