АВСД - параллелограмм, АД=ВС , АВ=СД , АД║ВС , АВ║СД .
∠АВС=110° ⇒ ∠ВАД=180°-110°=70° , ∠BCD=∠BAD=70° .
∠LAD=10° , тогда ∠BAL=70°-∠ДАL=70°-10°=60° .
∠KCD=10° , тогда ∠ВСК=∠ВСD-∠KCD=70°-10°=60° .
Рассмотрим два треугольника: ΔABL и ΔBCK .
Так как в ΔABL две стороны равны АВ=АL по условию , то ΔABL -равнобедренный. А так как ещё и угол в равнобедренном треугольнике ∠ВАL=60°, то этот треугольник - равносторонний, следовательно ВL=AB=AL=CD, ∠АВL=60° ⇒
∠CBL=110°-∠ABL=110°-60°=50° .
Аналогично, ΔВСК - равносторонний (КС=ВС по условию и ∠ВСК=60°) , следовательно ВК=ВС=СК=AD, ∠KBC=60° ⇒
∠KBL=∠KBC-∠CBL=60°-50°=10° .
Теперь рассмотрим три равных треугольника: ΔADL=ΔKCD=ΔKBL . Они равны по 1 признаку равенства треугольников:
AD=KC=BK , AL=CD=BL , ∠LAD=∠KCD=∠KBL=10° .
Отсюда следует, что стороны LD=KD=KL ⇒ ΔKLD - равносторонний, а в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Значит, искомый угол ∠KDL=60° .
Объяснение:
1) S=a+b/2*h=8+6/2*5=35(cm²)
2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²
3)S=а+в/2*h 2S=(a+b)*h a+b=2S/h=2*40/4=20 cm
4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.
Знайдемо суму основ трапеції (а+в) S=а+в/2*h а+в=2S/h=2*27/3=18 см.
Тепер знайдемо невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см
26-(3+18)=5 см. Друга бічна сторона трапеції =5 см
