Периметр паралелограма дорівнює 72см. Одна з його сторін

Объяснение:

линейная ф-ция у=kх+b

прямая а  имеет координаты (-2;0), (-1;2), подставляем в уравнение

первую точку 0= -2k+b b=2k

вторую точку 2= -k+b b=k+2

2к=к+2

к=2, b=2+2=4

значит уравнение прямой а выглядит как у=2х+2

прямая b имеет координаты (0;0), (-1;2), подставляем в уравнение

первую точку 0= 0*к+ b=0

вторую точку 2= -k+0 к= -2

значит уравнение прямой b выглядит как у= -2х

прямая с  имеет координаты (-2;0), (2; -4), подставляем в уравнение

первую точку 0= -2k+b b=2k

вторую точку -4= 2k+b b= -4 - 2к

2к= -4 - 2к

4к= -4, к= -1 b= 2*(-1)= -2

значит уравнение прямой а выглядит как у= -х-2

1.

В тр-ках ABC и ACD опустим перпендикуляры на сторону AC. Очевидно, они упадудт в одну точку, т. к. тр-ки равнобедренные. Назовем эту точку H. В тр-ке BDH угол BDH - прямой (т. к. BD перпендикулярна плоскости ACD).

Найдем BH: в тр-ке ABC по т-ме Пифагора BH^2+6^2=4*21; BH=4*sqrt(3) //sqrt - это знак корня, т. е. 4 корня из трех.

Найдем AD: в тр-ке ADC по т-ме Пифагора 2*AD^2=12^2; AD=6*sqrt(2). //Не забываем, что AD=AC.

Найдем DH исходя из площади тр-ка ADC: DH*12=AD*AC; DH*12=36*2; DH=6.

В прямоугольном тр-ке BDH (угол BDH - прямой) гипотенуза равна 4*sqrt(3), а катет HD=6. Отсюда угол BHD=arccos(6/(4*sqrt(3))=arccos(sqrt(3)/2)=pi/6=30градусов.

ответ: 30 градусов.

2. Поступаем аналогично 1-й задаче: вначале опускаем перпендикуляры BH и DH на сторону AC.
Далее по т-ме Пифагора находим DH:

DH^2=6^2+61; DH=sqrt(97)
Далее по т-ме Пифагора находим BH:
BH^2=10^2+6^2; BH=2sqrt(34).

Отсюда по т-ме косинусов в тр-ке DBH считаем BD:

BD^2=(2sqrt(34)^2+sqrt(97)^2-2*2sqrt(34)*sqrt(97)*cos(60))=
BD^2=136+97-2*sqrt(3298)=233-2sqrt(3298).

Далее можно упростить при желании.

Проверьте на всякий случай арифметику.