Вариант 2 1. Постройте геометрический рисунок по описанию: Прямые АК и BD пересекаются в точке О. Отрезок МС пересекает прямую BD, но не пересекает прямую АК. 2. На отрезке AB длиной 27см отмечена точка К. Длина отрезка ВК равна 12см. Какова длина отрезка АК? 3. Постройте транспортира постройте биссектрису OR. 4. Постройте треугольник ACD. Измерьте транспортиром его углы и найдите их сумму.

Объяснение:

1. Угол MAC = 30°

Нам дан РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, следовательно каждый его угол = 60°.

АМ в таком треугольнике будет являться и медианой, и высотой, и БИССЕКТРИСОЙ.

Если АМ биссектриса, значит она разделит угол ВАС пополам, сделовательно 60÷2 = 30°

2. Для начала разберёмся, что такое растояние от М до АС.

Растояние от М до АС это перпендикуляр, опущенный от М к АС (пусть этот отрезок будет МО).

У нас получается прямоугольный треугольник АМО.

АМ - гипотенуза, МО и АО - катеты.

Угол МАС мы нашли, он равен 30°.

Отсюда вытекает правило : катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Следовательно : МО = АМ ÷ 2 = 25 ÷ 2 = 12,5(см)

Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштың шамасы 1120. үшбұрыштың барлық бұрыштарын анықтаңыз.

Жауабы: 

Үшбұрыштың бұрыштары 3:7:8 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықтаңыз.

Жауабы: 800

Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықтаңыз.

Жауабы: 500

Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышының шамасы 1400. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 400, 400, 1000

Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 700. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 350, 350, 1000

АВС үшбұрышында АС және ВС қабырғалары тең. В төбесіндегі сыртқы бұрыш 1300-қа тең. АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.

Жауабы: 500, 500, 800

АВС үшбұрышында . С төбесіндегі сыртқы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 1400

Үшбұрыштың әрбір төбесінде неше сыртқы бұрыш болады.

Жауабы: 2

Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 1000-қа және 1500-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.

Жауабы: 1100

Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 1120-қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштарының бірі 370. үшбұрыштардың ішкі бұрыштарын есептеңіз.

Жауабы: 680, 370, 750

Үшбұрыштың сыртқы бұрыштарының бірі 950. онымен сыбайлас емес екі ішкі бұрышының қосындысын табыңдар.

Жауабы: 950

АВС үшбұрышында . В төбесіндегі сыртқы бұрышы 720. Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 

Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 1000-қа және 1500-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңдар.