Объяснение:
5)
DC=AD, т.к. ВD- биссектрисса, высота и медиана равнобедренного треугольника.
DC=AC/2=16/2=8ед.
∆ВDC- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВD=√(BC²-DC²)=√(17²-8²)=√(289-64)=
=√225=15ед.
ответ: х=15ед.
6)
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника
h=a√3/2, где а- сторона треугольника;
RK=RN√3/2=6√3/2=3√3 ед.
ответ: х=3√3 ед.
7)
Из формулы нахождения высоты равностороннего треугольника
h=a√3/2, найдем сторону.
РR=2*TR/√3=2*8/√3=16√3/3 ед.
ответ: х=16√3/3 ед.
8)
∆АСD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
СD=√(AC²-AD²)=√(26²-10²)=√(676-100)=
=√576=24ед
ответ: х=24ед.
Даны координаты вершин треугольника ABC
А(-4;10), В(8;1) , С(12;23) . Найти: 1) уравнение высоты CD и ее длину ;
2) уравнение медианы AE и координаты точки К , точки пересечения этой медианы с высотой CD.
Объяснение:
1) Прямые содержащие отрезки АВ и СD будут перпендикулярны , те 
Уравнение прямой АВ : 
или 12(у-10)=-9(х+4) ,
4(у-10)=-3(х+4) , у-10= -0,75(х+4) , у= -0,75х+7.
Для уравнение прямой СD , у=4/3*х+b , найдем в используя координаты С(12;23).
⇒ b=7. Тогда уравнение высоты CD будет у=4/3*х+7.
CD=√( (12-х₂)²+(23-у₂)² ), где C(12;23), D(х₂;у₂ )
Ищем координаты D
⇒ 
⇒ x=0,y=7 . D(0;7)
СD=√( (12-0)²+(23-7)² )=√(144+256)=20.
2)Если АЕ-медиана , то Е середина ВС .
Е( (8+12):2 ; (1+23):2 ) или Е(10;12)
Уравнение прямой АЕ : 
или 14(у-10)=2(х+4) ,
у-10=1/7*(х+4) , у-10= 1/7*х+4/7 , у=1/7*х+74/7.
Ищем координаты точки К
, 
|*21 , 3x+74*3=28x+21*7 ,
25x=75 , x=3 . Тогда у= 1/7*(3+74)==11 ⇒ К(3;11).
