ABCDA1B1C1D1 — куб. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB : KB1 = 3 : 1. Через точки K и A1 проведена плоскость π, параллельная прямой BD1. Докажите, что C1M : MB1 = 2 : 1, где M — точка пересечения плоскости π с ребром B1C1.

Обращённой - (какой?) - прилагательное. •

н.ф - обращённый

постоянные признаки:

• относ

непостоянные признаки:

• ед.ч

• р.п

• ж.р

—

синтаксическая роль:

смотрите по контексту.

— — —

Обращённой - имя существительное.

постоянные признаки:

постоянные признаки:• собственное

• одушевлённое

• ж.р

• 1-е скл

непостоянные признаки:

непостоянные признаки:• т.п

• ед.ч

—

синтаксическая роль:

смотрите по контексту.

— — —

обращённой — причастие

постоянные признаки:

постоянные признаки:• страдательное

вр

• н.в

непостоянные признаки:

непостоянные признаки:• ед.ч

• р.п

• ж.р

—

синтаксическая роль:

смотрите по контексту.

Все стороны квадрата равны. АВСD – квадрат по условию, тогда AD=AB=CD=5 см.

Углы квадрата прямые, то есть угол ADC=90°, следовательно ∆ADC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике ASC по теореме Пифагора:

AC²=AD²+CD²

AC²=5²+5²

АС²=25+25

АС=√50 см

Если прямая перпендикулярна плоскости, значит она перпендикулярна всем прямым, лежащим на этой плоскости. Исходя из этого: так как SA перпендикулярна АВСD, то угол SAB=угол SAC=90°.

Так как угол SAB=90°, то ∆SAB – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAB по теореме Пифагора:

SB²=SA²+AB²

12²=SA²+5²

144=SA²+25

Так как угол SAC=90°, то ∆SAC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAC по теореме Пифагора:

SC²=SA²+AC²

SC²=(√119)²+(√50)²

SC²=119+50

SC²=√169

SC=13 см.

ответ: 13 см.