Найдем центр вневписанной окружности KCM.
Угол между биссектрисами внешних углов при K и M равен 90 -С/2 =45.
Отрезок KM виден из центра под углом 45.
Центр лежит на биссектрисе угла С.
Точка A является искомым центром т.к. удовлетворяет обоим условиям.
В, D - точки касания на продолжениях сторон (радиусы в эти точки перпендикулярны касательным).
Точка касания вневписанной окружности со стороной треугольника (N) делит периметр пополам.
(Отрезки касательных из одной точки равны: CB=CD, KB=KN, MN=MD => CK+KN=CM+MN)
CB =CK+KN =(3+4+5)/2 =6
