Определи угол α, который образует OA с положительной полуосью Ox.

ответ: α = °.

Решение:
Рассмотрим два возможных случая:
1) Пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х - 12) см.
Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х - 12)  + (х - 12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69 : 3
х = 23
23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.
Заметим, что такого треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см < 11 см + 11 см - неверно.
 
2) Пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон равны (х + 12) см.
Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х +12)  + (х + 12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21 : 3
х = 7
7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника.
Заметим, что такой треугольник  существует, для его сторон  выполнено неравенство треугольника,
19 см < 19 см + 7 см
7 см < 19 см + 19 см - верно.
ответ: 7 см, 19 см, 19 см.
 

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)