Напишіть рівняння кола описаного навколо квадрата ∆ABCD якщо А(-5;3),В(-1;6),С(3;2), D(-1;-2)

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;

ответ:Надо доказать,что треугольники СОА и DOB равны между собой

СО=ОD по условию задачи

Угол 1 равен углу 2,тоже по условию

Угол 1 равен внутреннему углу D,a угол 2 равен внутреннему углу С,как вертикальные.

Вертикальные углы-это пары углов с общей вершиной,образованные при пересечении двух прямых так,что стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла

По той же причине углы СОА и DOB равны между собой

Поэтому можно утверждать,что треугольники АОС и DOB равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны между собой

Ну а если треугол Ники равны между собой то и углы А и В тоже равны между собой

Объяснение: