Беснктрисса угла P паролелограмма PLMK пересекает сторону LM в точке V найдите периметр паролелограмма если LV=7 см, MV=12см

Объяснение:

1а) в приложенном файле.

1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.

Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9,    NP=9 ,    РМ=36-9=27

2б)

1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая.  В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.

2)∠АЕD=∠ВFD=90.

ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ  . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.

3) Т.к     АЕ=ВF и  

              СЕ=СF , то АС=ВС.

ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD,  ∠А=∠В.

2а) в приложенном файле.

2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.

Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9,    NP=9 ,    РМ=36-9=27

Во первых, уточним, что прямая р лежит в ОДНОЙ плоскости  с треугольником АВС.
Во вторых,существует аксиома: "В одной плоскости через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну".
Следствие из этой аксиомы:
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую. Это следствие доказывается методом от противного.
Предполагается, что прямая (АС или ВС), пересекающая одну из параллельных прямых (АВ) в точке (А или В), НЕ пересекает вторую. Тогда имеем еще одну прямую k, параллельную  второй прямой р, проходящую через точку пересечения (А или В), что противоречит аксиоме о параллельных прямых.
Итак, если p параллельна AB, а BC и АС пересекают AB, значит прямые BC и АС (или их продолжения) пересекают и прямую p, т.к. p || AB.