Сумма двух противоположных углов параллелограмма ABCD, 300 градусов и AD=8см. Известно, что BM перпендикулярен AD и BM=3см. Найти периметр параллелограмма. Решить со словами по усл, тогда и подобными.

№1.
А)Не подходит, т.к. 180-(65+55)=60
Б)Не подходит, т.к. 180-(44+90)=46
В)Не подходит, т.к. 180-(80+30)=70
Г)Да, подходит, т.к. 180-80=100; 180-(100+40)=40. Следовательно треугольник равнобедренный.
№2.
180:(5+4+3)=15
15*5=75
ответ: больший угол треугольника равен 75 градусов.
№3
Треугольник ВМС-равнобедренный, т.к. ВМ=МС. Треугольник ВМА тоже равнобедренный, т.к. ВМ=АМ.
Рассмотрим треугольник ВМА:
Угол ВМА=180-28-28=124 (так как угля при основании равны 28 в данном случае).
Углы ВМА и ВМС-смежные, значит ВМС=180-124=56.
Следовательно, (180-56)/2=62.
ответ: СВМ=62
№4.
Расстояние от точки к до прямой АВ назовём КМ.
Рассмотрим треугольник АКМ:
Угол АМК=90. Т.к. катет КМ=9/18=1/2 АК, то угол КАМ=30.
Так ка АК -биссектриса, то угол САК=углуКАМ=30.
Рассмотрим треугольник АКС:
1)угол АСК=90
2) угол САК=30
Значит угол АКС=180-90-30=60.
Углы АКВ и АКС -смежные, значит угол АКВ=180-угол АКС=180-60=120.
ответ: 120.

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле:
S= (a+b) / 2  × h, где a и b - длины оснований, h - высота
h= 3 , a=10, b=3 
S= (10+2) /2 × 3
S=6×3 = 18

Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции.
Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4.
Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны.
складываем боковые стороны и основания - получаем периметр.
P= 10+2+5+5 =22