4. Верблюд — шахматная фигура, которая ходит на три клетки в одну сторону, а затем на одну в перпендикулярном направлении.

Вася выписал все расставить несколько верблюдов на доске 8 × 8 (включая тот, где никаких верблюдов нет), а затем стер те,

в которых найдутся угрожающие друг другу верблюды. Докажите,

что число оставшихся расстановок является квадратом натурального числа

Допустим 3 см - длина основания. Тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны.
2х=18-3=15
х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию задачи, так как длины сторон должны быть целочисленными.
Значит, 3 см - длина боковой стороны. Длина другой боковой стороны также равна 3 см. Тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания.
х=18-3-3=12 (см).
ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см.
* Замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. В нашем случае должно быть, чтобы 3+3>12, то есть 6>12, а это ложь.
Поэтому ответом должно быть пустое множество.

Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол.
Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса.
Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат.
Пусть обозначим её точкой А (0;0).
Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В.
Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота.
X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A).
Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).

Для примера в приложении радиус дан 5.