Объяснение:
Вычисляем центр диагонали 0А по формуле
: S=(XB+XA)/2 ; (YB+YA)/2
S(OA)=(0+5)/2 ; (5+0)/2 = (5/2;5/2) = (2,5 ; 2,5)
Рассчитаем центр диагонали BО
S(BC)=(1+xB)/2 ; 3+yB)/2
* мы заменяем x и y на x и y z S(OA) (5/2;5/2)
(1+xB)/2=2,5 I *2 ; (3+yB)/2=2,5 I* 2
1+xB=5 3+yB=5
xB=5-1 yB=5-3
xB=4 yB=2
OTBET: Точка поиска B = (4; 2)
(w załączeniu grafik)
Рассмотрим ΔABD - это равнобедренный треугольник с равными углами B и D, так как он является половиной ромба ABCD. Из ∠В при основании равнобедренного ΔABD проведена биссектриса ВЕ, т.к. в условии дано, что ∠АВЕ=∠DBE.
Теперь рассмотрим ΔEBD: по условию известно, что ∠BED=120°, также из чертежа видно, что ∠EDB треугольника EBD=∠ADB треугольника ABD, это общий для них угол.
Примем за х величину ∠EBD в ΔEBD,
тогда ∠EDB=180-(∠BED+∠EBD)=180-(120-х)=180-120-х=60-х
∠ABD в ΔABD будет равен х+х=2х, т.к. ВЕ биссектриса этого угла и ∠EBD+∠ABE как раз составляют ∠ABD.
Далее составляем уравнение: 2х=60-х, так как угол D общий в этих Δ.
Решаем: 2х+х=60
3х=60
х=60/3=20° это ∠EBD
∠ABD=2*20=40°, значит ∠АВС ромба будет равен 40*2=80°, т.к. диагональ BD ромба является биссектрисой ∠ АВС. ∠ADC=∠АВС=80°, т.к. противоположные углы в ромбе равны.
∠BAD ΔABD=180-40-40=100° и он же является ∠А в ромбе ABCD, значит ∠А ромба ABCD = 100°. ∠С тоже=100°, т.к. он противоположен ∠А.
Таким образом, в ромбе ABCD: ∠A=∠C=100° и ∠B=∠D=80°
Вроде бы всё...
Объяснение:
