В треугольнике – средняя линия, ∈ , ∈ . Найти координаты точек и , если (1; 4), (3; −1), (5; −2).

1. Находим координаты точки В, взяв отрезок АВ и его середину М.

х=2·3-(-1)=6+1=7

у=2·4-3=8-3=5

В(7;5)

2. Находим координаты точки С, взяв отрезок ВС и его середину N.

х=2·4-7=8-7=1

у=2·2-5=4-5=-1

С(1;-1)

3. Находим длины медиан по формуле расстояния между точками.

АN²=(4+1)²+(2-3)²=25+1=26

АN=√26

СМ²=(3-1)²+(4+1)²=4+25=29

СМ=√29