1.а) Сурет бойынша белгісіз x айнымалысының мәнін және АОВ бұрышының мәнін табыңыз. Р 12x+3) 7 о АОВ - 1-сурет а) 1-сурет b) b) Сурет бойынша сұрақтарға жауап беріңіз: 1) ZPAL бұрышына вертикаль болатын бұрышты жазыңыз; 2) ZPAL=130° болса, ZFAB –ның градустық өлшемін табыңыз. OX (

Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.

ответ: 32√3см²

Объяснение: обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Противоположные углы ромба равны, а также диагонали ромба пересекаясь делятся пополам, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, кроме того они делят углы из которых они проведены пополам, поэтому

<АВО=<СВО=АДО=СДО=60÷2=30°

ВО=ДО=8√3/2=4√3см. Найдём половину диагонали АС через тангенс угла в ∆АВО. Тангенс- это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему, поэтому tgABO=AO/BO, тогда АО=СО=ВО×tg30°==4√3×√3/3=4×3/3=4см

Итак: АО=СО=4см, тогда АС=4×2=8см

Теперь найдём площадь ромба зная его диагонали по формуле:

S=½×d1×d2=½×8×8√3=32√3см²