я короче не понял какой тебе нужен номер поэтому
1) ΔROS = ΔTOP по двум сторонам и углу между ними:
RO=OT, SO=OP (по условии), ∠ROS = ∠TOP (как вертикальные)
2) может быть 23см(7+7+9) или 25(7+9+9) т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
3) Доказываем равенство ΔABO и ΔDCO по стороне и двум прилежащим углам:
∠B =∠C, BO = CO (по условиям), ∠BOA=∠COD (как вертикальные углы)
4) Доказываем равенство ΔMNP и ΔSNP по двум сторона и углу между ними:
NP - общий угол, MP=PS, т.к. P-середина стороны MS, ∠NPM =∠NPS=90°, т.к. они смежные ∠NPS=180°-∠NPM=180°-90°=90°
5) AB+AC+CB=20
т.к. AC < AB в 3 раза, то AB=3AC. Подставим в уравнение
3AC+AC+CB=20
CB=AC, т.к. это боковые стороны в равнобедренном треугольнике. Заменяем CB на AC и подставляем в уравнение
3AC+AC+AC=20см
5AC=20
AC=20÷5
AC=4см=CB
AB=3AC=3см*4см=12см
СМ : МК : КА = 2 : 3 : 2, т.е. СМ - две одинаковые части, МК - три такие же части, а КА - 2 части. Тогда
СМ : СК : СА = 2 : 5 : 7
Если прямая параллельна стороне треугольника, то она отсекает треугольник, подобный данному, значит
ΔМСТ подобен ΔАСВ и коэффициент подобия равен:
k₁ = CM : CA = 2 : 7
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smct : Sabc = 4 : 49
Smct = 4 · 98 / 49 = 8 см²
ΔКСР подобен ΔАСВ,
k₂ = CK : CA = 5 : 7
Skcp : Sacb = 25 : 49
Skcp = 25 · 98 / 49 = 50 см²
Skmtp = Skcp - Smct = 50 - 8 = 42 см²
Sakpb = Sacb - Skcp = 98 - 50 = 48 см²
