всем привет, у меня скоро сор 2 по геометрии за раздел треугольники, у кого то есть ответы? буду очень благодарен

1) у нас равнобедренный треугольник следовательно сторону можно взять за х,тогда периметр равен Р=х+х+с(основание)=2х+с.
рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный при опущенного перпендикуляра,где наша сторона х является гипотенузой,а высота и половина основание - катетами(помним,что высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой). по теореме Пифогора х^2=h^2+(c/2)^2 
получаем систему

получили,что стороны равны 26,26,20
2)Нам дан прямоугольный треугольник,пусть один катет равен х,тогда второй катет равен 17-х. По теореме Пифагора найдем х
13^2=x^2+(17-x)^2
169=x^2+289-34x+x^2
x^2-17x+60=0
получили корни 5 и 12 - это и есть наши катеты
ответ:5;12

3)Здесь нужно вспомнить,что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружность.Медиана делит сторону пополам,а у нас она проведена к гипотенузе,значит медиана=половине гипотенузы---->гипотенуза равна 10*2=20.
возьмем за х один из катетов прямоугольного треугольника,тогда второй катет равен х+4.по теореме Пифагора найдем
20^2=x^2+(x+4)^2
2x^2+8x-384=0
получили корни -16 и 12,т.к сторона не может быть отрицательной,то нам подходит только один корень.
ответ: 12; 12+4=16

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).  =>

∠САК = 30°, значит АК - биссектриса угла А.

Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство).  Тогда СК/КВ = АС/АВ.

Но АВ = 2·АС (так как катет АС лежит против угла В, равного 30°). =>

СК/КВ = АС/(2АС) = 1/2.  =>

СК  = КВ/2 = 12/2 = 6 см.

Или так:

∠АКС = 60° (дано) => ∠САК = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника САК). => ∠ВАК = 30°.  =>

Треугольник АКВ равнобедренный, так как ∠В = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника АВС). и ∠ВАК = 30° (доказано выше).  =>

АК = ВК = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС = 30°, значит

СК = АК/2 = 12/2 = 6см.

Или так:

Пусть СК = х.  =>  ВС = 12+х.

В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30° по сумме острых углов.

Tg(∠B) = tg30 = AC/BC = √3/3.  =>  

AC =  √3·(12+х)/3.  (1)

В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).

Tg(∠К) = tg60 = AC/CК = √3.  =>  

AC =  х√3.  (2).

Приравняем (1) и (2):  √3·(12+х)/3 = х√3.  => 12+х =  3х.  =>

СК = х = 6 см.