Дана площадь треугольника KPN — 384 см2. Известно, что точка A — серединная точка отрезка KP.
Хватает ли данной информации для определения площади прямоугольника KLMN?

Данной информации достаточно
Данной информации не хватает

Если возможно, определи площадь прямоугольника KLMN (Если нет, в окошке ответа пиши 0).

Площадь прямоугольника KLMN =
см2.

Треугольники  ВОС и АОD подобны по двум углам:
<BCA и <BDA равны по условию, а <BOC=<AOD как вертикальные.
Из подобия треугольников СО/OD=BO/AO или СО/ВО=OD/AO=DC/AB, а
<AOB=<COD как вертикальные.
Значит треугольники АВО и СOD подобны по второму признаку
подобия: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны
двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны."
Из подобия этих треугольников <ABO=<OCD или <ABD=<ACD,
как углы, образованные пропорциональными сторонами, что и требовалось доказать.

а) Проекция точки S на плоскость основания это точка O — центр основания. Центр правильного треугольника является точкой пересечения его медиан, поэтому . Прямая проецируется на плоскость основания и прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке M — середина AS, поэтому ее проекция — это середина отрезка AO. Таким образом, проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.

б) Прямая проектируется на плоскость основания в прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке Значит, прямая является проекцией прямой следовательно, угол — искомый. Заметим, что где — центр основания, значит, — средняя линия треугольника а поэтому — середина

Тогда

и

Из прямоугольного треугольника находим:

Из прямоугольного треугольника находим:

Значит, искомый угол равен

ответ:arctg 10/21