5. В цилиндре через две образующие проведено сечение, площадь которого в 2 раза меньше площади осевого сечения. Найдите объем меньшей части цилиндра, отсеченной данной секущей плоскостью, если известно, что радиус основания цилиндра равен 8 см, а расстояние между основаниями цилиндра - 12 см.

Наша планета, впрочем как и большинство других, далеко неоднородна, а представлена в виде «пирога» — расположенных друг над другом слоев. Согласно тем данным, которые получены при изучении внутреннего строения планеты, ученые смогли рассчитать приблизительную мощность каждого:

ядро — суммарный радиус жидкой и твердой частей составляет 3500 км.;

мантия — толщина слоя не более 2900 км.;

кора — варьируется в пределах 10-120 км.

Таким образом, получается, что самый мощный — мантия — до 85% общей массы Земли.

А)
 ∠АОВ = ∠СОВ = 110°, значит
∠AOE = ∠COE = 180° - 110° = 70° как углы, смежные с равными углами
 
В треугольнике АОС OE является высотой и биссектрисой, значит ΔАОС равнобедренный, ⇒

АО = ОС,
∠АОВ = ∠СОВ - по условию,
ОВ - общая сторона для треугольников АОВ и  СОВ, следовательно
ΔАОВ = ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними. ⇒

АВ = ВС, т.е. ΔАВС равнобедренный.

Найти длины боковых сторон по таким данным невозможно.

б)
 ∠BOD = ∠AOE = 70° как вертикальные
ΔBOD: ∠ОВD = 180° - 90° - 70° = 20°.

Так как ΔАВС равнобедренный, BE - высота и биссектриса, значит
∠АВС = 2·∠ОВD = 40°.

∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 40°)/2 = 70° так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.

ответ: 40°, 70°, 70°.