Якщо площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 64 см2 , висота 3 см, то її апофема дорівнює

5 см

Объяснение:

Дано: KABCD - правильная пирамида;

Sосн.=64 см²

КЕ = 3 см

Найти: КН

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

⇒ ABCD - квадрат

Площадь квадрата S=a², где а - сторона квадрата.

⇒ AD=√64=8 см ⇒ ЕН=4 см

Рассмотрим ΔЕКН - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

КН² = ЕН²+ЕК² = 16+9=25

КН = 5 см