в равнобедр. треуг. углы при основании равны, => второй угол при основании равен 56.
сумма углов в треуг. равна 180 градусам, найдем угол при вершине: 180 градусов - (56 + 56) = 180 - 112 = 68 градусов - это угол при вершине.
сумма смежных углов тоже равна 180 градусам, поэтому можем найти смежный угол при вершине: 180 - 68 = 112.
можно по свойству короче задачу решить:
"смежный угол равен сумме двух углов не смежных с ним", т.е.
просто посчитать сумму двух углов при основании, которые по определению равны:
56 + 56 = 112
;))
Треугольник не равнобедренный, а приизвольный, поэтому рисунок предыдущий неверен.Высота короче медианы, т.к. перпендикуляр- самое короткое расстояние от точки до прямой. Итак, имеем треуг-к АВС . Из В опустили высотуВН и медиану ВМ.
<АВН=<НВМ=<МВС=α АМ=МС.
Обозначим АС=а, тогда АМ=МС=а/2.
Т.к. в ΔАВМ ВН высота и <АВН=<НВМ , то этот Δ равнобедренный и АН=НМ=а/2 : 2=а/4.
Опустим перпендикуляр МК на ВС. ΔВНМ = ΔВМК ( по гипотенузе и острому углу).МК=НМ=а/4. ВМ=МК/sinα=a/4*sinα
Из ΔМКС: sinKCM=MK/MC=a/4 :a/2 =1/2. Значит <КСМ=30°
Из ΔBHC: <BCH=30, <BHC=90,тогда <СВН=60, но по условию <СВН=2*α, а тогда α=60.
УголАВС=90,<ВАС=60
