Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС взята такая точка М, что МВС = 30°, МСВ = 10°. Найдите угол АМС, если ВАС = 80°. ДАМ "ЛУЧШИЙ ОТВЕТ"! (ответ знаю, хочу увидеть знатоков геометрии)

Построим на стороне AC равносторонний треугольник AКC (см. рисунок).

Так как AB = AC = AК, треугольник BAК равнобедренный,

и угол ABК = ½ (180 – 20) = 80 град.

Значит угол CBК = 80 – 50 = 30 град , и треугольники BCM и BCК равны по общей стороне и двум углам. Значит, и треугольник ACM равнобедренный, и

угол AMC = ½ (180 – 40) = 70 град.

ответ: 70