4. Дві площини паралельні між собою. Із точки М, що не лежить у жоднiй з площин або між ними, проведено дві прямi, якi перети нають ці площини вiдповiдно в точках А1, i А2, та В1, i В2. Відомо, що МА1, = 4 см, В1 В2 = 9 см, А1.А2. =MB1. Визначити MA2, i MB2..

Объяснение:

1) рисунок 1.

Дано:

Треугольник

а=48см

S=72cм²

h=?

Решение

S=1/2*a*h, где а- сторона треугольника, h- высота опущенная на сторону а.

h=2*S/a=2*72/48=3 см

ответ: 3см.

2) рисунок 2

Дано

∆АВС- равнобедренный

АВ=ВС

АС=20см

ВК=24см

АС=?

Решение

ВК- высота, медиана и биссектрисса, равнобедренного треугольника ∆АВС.

АК=КС

КС=АС:2=20:2=10см.

∆ВКС- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

ВС=√(ВК²+КС²)=√(24²+10²)=26см.

S=1/2*BK*AC=1/2*24*20=240 см²

S=1/2*AM*BC

AM=2*S/BC=2*240/26=480/26=

=18цел6/13 см

ответ: АМ=18цел6/13 см

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)