задачу по геометрии. 173. Через точку M, що належить бісектрисі кута з верши- ною в точці 0, проведено пряму, яка перпендикулярна до цієї бісектриси. Ця пряма перетинає сторони даного кута в точках А і В. Доведіть, що AM = MB.

Доведения: Нехай дано ∟O, ОМ - бісектриса ∟O. АВ ┴ ОМ.

Розглянемо ∆АМО i ∆BMO. 1) ∟AOM = ∟BOM (ОМ - бісектриса ∟O);

2) ∟AMO = ∟BMO = 90° (за умовою);

3) ОМ - спільна.

Отже, ∆АМО = ∆ВМО за II ознакою, тому AM = MB.

Объяснение:

По-моему так