Один iз кутiв рівнобічної трапеції дорівнює 45°, довжина середньої лінії - 14 см, а висота -9 см. Знайти довжини основ трапеції.

5 см та 23 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, ∠А=45°, АВ - середня лінія, АВ=14 см, МН та РС - висоти, МН=РС=9 см. Знайти МР і КТ.

ΔКМН - прямокутний, ∠КМН=90-45=45°,  отже КН=МН=9 см.

ΔТРС=ΔКМН за катетом і гіпотенузою, отже СТ=КН=9 см.

АЕ=ВО=9:2=4,5 см як середні лінії трикутників

МР=СН=14-4,5-4,5=5  см.

МР=5 см;  КТ=9+5+9=23 см.