Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). Отметь утверждения, которые верны.

Сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов
Сумма соответственных углов равна 360 градусов
Накрест лежащие углы равны
Односторонние углы не равны
Соответственные углы равны
Сумма односторонних углов равна 360 градусов

Нужно уметь строить с этих инструментов серединный перпендикуляр и биссектрису угла (т.е. делить отрезок пополам... и угол пополам...)))...
1))) сначала построить угол в 90 градусов (это построить к отрезку серединный перпендикуляр...), потом построить биссектрису угла в 90 градусов --- получим угол 45 градусов...
еще раз построить биссектрису... (для угла 45))) получим угол 22.5 градуса или 22 градуса 30 минут...
и теперь очевидно, что нужно построить еще одну биссектрису...
(22 градуса 30 минут) / 2 = 11 градусов 15 минут...
2))) все эти точки --- это будет окружность с центром в вершине угла радиуса (3/4 отрезка)...
чтобы найти 3/4 отрезка, нужно построить к нему 2 серединных перпендикуляра...

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301