Хорды AB и CD пересекаются в точке K (рис. 13). Найдите угол AKC, если дуга AC=36 градусов, дуга BD=42 градусов -
хорди AB і CD перетинаються в точці K (рис. 13). Знайдіть кут AKC, якщо дуга AC=36 градусів, дуга BD=42 градусів

Дано:
АВ ∩СD=K
AC=36 °
BD=42 °

∠AKC-?

Решение:
1) Т.к. ∠АDC=AC/2, то ∠ADC=18 °

∠ВАD=BD/2, то ∠BAD=21 °
2) △AKD: ∠K=180 ° -(∠A+ ∠D)

∠K=180-(18+21)=141 °
3) Т.к. ∠CKA и ∠AKD смежные, то ∠AKC=180 °-141 °=39 °

∠AKC =39 °