его) ес. Варiант 2 1.Стороны параллелограма равны 8 см 14 см, а ОДПН ІЗ углов равен 30. Нашите площадь параллелограмма. 2 Наиште ПОШа]ь в прямоугольника. Е периметр равен 8см, а отношение сторон равно 3:5. 5. Нашите ПОШаль параллелограма, если она IIЗ его сторон равна 9 II, а ВЫСОта. проведённая к ней, равна 11. 4. Стороны параллелограмма равны 10 см 0 см. Высота, орушенная на первую сторону. равна 42 см. Найте высоту. опушенную на вторую сторону.

1) Сумма углов треугольника 180°

В ∆ АВС  ∠ АВС+∠ВАС=180°- 40°=140°

Сумма развернутых углов ∠НВС+∠КАС=360°

∠НВА+∠КАВ=360°- (∠ АВС+∠ВАС)=360°-140°=220°

Биссектрисы углов НВМ и КАВ делят их пополам. 

Сумма половин этих углов вдвое меньше. 

∠DBA+∠DAB=220:2=110°

∠BDA=180°-110°=70°

2) 

По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе., CD=BD, ⇒ 

∠∆ CDB- равнобедренный, ∠ВСD=∠ABC=35°

∠ВСF=∠BCD+∠DCF=35°+10°=45°, т.е. равен половине прямого угла. 

⇒ CF- биссектриса ∠АСВ. 

3)

Срединный перпендикуляр делит АВ на равные отрезки АН=ВН 

 ∆ АDВ - равнобедренный ( DH медиана и высота). 

АС=AD+DC 

В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других ( по т. о неравенстве треугольника). 

В  ∆ ВDС сторона ВС < ВD+DC, а BD=AD. ⇒ ВС < AD+DC

Следовательно, ВС меньше АС. 

а) Доказательство:

По теореме о сумме углов в треугольнике:

∠С = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 100° = 40°.

Если ∠С = 40°, то ∠С = ∠A. Из этого следует, что △ABC - равнобедренный (BA = BC), что и требовалось доказать.

б) Решение:

Выше мы уже доказали, что △ABC - равнобедренный (BA = BC).

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины угла, противоположного основанию (в данном случае из ∠B), является также его биссектрисой.

Биссектриса делит угол пополам. Отсюда ∠ABH = ∠CBH. А если ∠B = 100°, то ∠ABH = ∠CBH = 100° / 2 = 50°.

ответ: 50°.