Чи є правильним твердження: 1) Якщо дві прямі не лежать в одній площині, то вони мимобіжні. 2) Якщо дві прямі, які належать одній площині, паралельні двом прямим, що лежать у другій площині, то задані площини паралельні.
3) Якщо α∩β = та ∥α і ∥β, то ∥. 2. Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 . M – середина ребра ВВ1 , N – середина ребра АА1 . 1) Укажіть прямі, паралельні прямій MN. 2) Укажіть грані, паралельні MN.
3) Укажіть пряму, паралельну площині MND1C1 . 3. Задано дві паралельні площини α і β. Прямі А1В1 і А2В2 перетинаються в тоці О. А1 і А2 належать площині α, В1 і В2 – точки площини β. Знайдіть ОА1 , якщо А1В1= 9 см, ОА2 : ОВ2 = 1:2.
4. У рівнобічній трапеції ABCD з основами BC=5см і AD=9см проведена висота BH і відрізок MN, де M – середина BC, N – середина AD. Побудувати зображення трапеції і відрізків BH і MN.
5. Через середини ребер SB, BC, і AC піраміди SABC – точки K,P і M відповідно – проведено площину α. Побудуйте точку F перетину прямої AS із площиною α. Знайдіть периметр чотирикутника KFMP, якщо AB = 10 см , SC = 16 см.