Уравнение окружности имеет вид 
, где 
и 
- координаты центра окружности, а 
- её радиус.
Координаты центра заданной окружности (2; 6).
1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: 
.
2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: 
.
Задача: Найти стороны прямоугольника, диагональ которого равна 20 см и образует с одной из сторон угол 35°.
Обозначим стороны прямоугольника за a и b, диагональ за c, ∠α пусть лежит напротив a. Используем формулу синуса угла для нахождения сторон прямоугольного Δ:
ответ: Стороны прямоугольника примерно равны 11,47 см и 16,38 см.
Задача: Найти углы равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, — 12 см.
Обозначим треугольник за АВС, высоту — за AH, опущенная на основу AC.
Высота делит равнобокий треугольник на два равных прямоугольных. AH=HC, ∠A=∠C.
Возьмем ΔABH и воспользуемся формулой синуса угла для нахождения градусной меры ∠A в прямоугольном Δ:
Смотрим на ΔABC:
∠C=∠A 
67.38°
Из теоремы о сумме углов треугольника: ∠B = 180−(67.38*2) = 180−134.76 45.24°.
ответ: Градусные меры углов треугольника приблизительно равны 67.38°, 67.38° и 45.24°.
Задача: Найти периметр прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза относятся как 3:5, а второй катет равен 36 см.
Обозначим известный катет за a = 36 (см), неизвестный катет за b = 3x (см), гипотенузу за c = 5x (см).
Воспользуемся т. Пифагора для нахождения неизвестной переменной:
b = 3x = 3*9 = 27 см
c = 5x = 5*9 = 45 см
P = a+b+c = 36+27+45 = 108 см
ответ: Периметр треугольника равен 108 см.
