Высота башни 8м. вокруг башни ограждение, внутри которого зона отчуждения, шириной 15м. какой минимальной длины должна быть лестница для проникновения в башню? футбольное полк имеет форму прямоугольника. длина диагонали поля равна 40м, а длина одной его сторон -20 м. какова длина 2 стороны поля?

Похожая задача была в этом году на ЕГЭ (а может даже эта и была)
В условии путаница, одна и та же точка называется то S, то М. Во избежании путаницы в решении, буду вершину пирамиды называть S.
ΔАСВ подобен ΔАDЕ с коэффициентом подобия 3 ⇒ CB:DE = 3:1.
AS = 4, LS = 8/3 ⇒ AL = 4 - 8/3 = 4/3.
AS:AL = AC:AD = 3:1 = ΔACS подобен ΔADL с коэффициентом подобия 3 ⇒ SC:LD = 3:1.
LD = LE, SC = SB ⇒ SB:SC = 3:1
CB:DE = 3:1, SC:LD = 3:1, SB:SC = 3:1 ⇒ ΔCSB подобен ΔDLE  скоэффициентом подобия 3 ⇒ S(ΔCSB) = S(ΔDLE) * 3² = S(ΔDLE) * 9 ⇒ S(ΔDLE) = S(ΔDLE) / 9
S(ΔCSB) найдем по формуле Герона:
p = (4+4+3)/2 = 11/2 = 5,5
S(ΔCSB) = √(5,5 * 1,5 * 1,5 * 2,5) = 0,75√55
S(ΔDLE) = 0,75√55 / 9 = √55 / 12

Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
ответ: 2:3