один з внутрішніх односторонніх кутів що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною на 66° менший за інший. Визнач чому дорівнюють ці кути , Я НА К.Р НУЖНО РОСПИСЫВАТЬ ПОЛНОСТЮ

Задачка не так страшна, как кажется поначалу.
Всего лишь надой найти площадь равнобедренного треугольника, если дан угол при основании и расстояние от вершины основания до центра вписанной окружности.
β - угол при основании
L расстояние от вершины основания до центра вписанной окружности
Радиус вписанной окружности
r = L*sin(β/2)
половинка основания
a/2 = L*cos(β/2)
Половина угла при вершине
(180-2β)/2 = 90 - β 
Эта же половинка основания, но в треугольнике, равном половине большого
a/2 = b*sin(90-β)
a/2 = b*cos(β)
b = a/(2*cos(β)) = 2L*sin(β/2)/(2*cos(β)) = L*cos(β/2)/cos(β)
полупериметр
p = b + a/2 = L*cos(β/2)/cos(β) + L*cos(β/2) = L*cos(β/2)*(1+1/cos(β))
и площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp = L*sin(β/2)*L*cos(β/2)*(1+1/cos(β)) = 1/2*L²*sin(β)*(1+1/cos(β))
и всего таких треугольника 4
S₄ = 4*S =2*L²*sin(β)*(1+1/cos(β))

1. Условие: ABCDA1B1C1D1 - правильная четырёхугольная призма

AB=корень из 3=sqrt(3)

B1D=2.5

DD1-?

 

Решение: Так как призма правильная и четырёхугольная по условию, то фактически перед нами прямоугольный параллелепипед, а значит, его диагональ вычисляется с пространственной теоремы Пифагора, то есть B1D=sqrt(AB^2 + BC^2 + DD1^2). 

Так как призма правильная, значит, в основании лежит правильный четырёхугольник или квадрат. А у квадрата все стороны равны, значит, можно упростить, B1D=sqrt(2 * AB^2 + DD1^2).  Отсюда, DD1 = sqrt(B1D^2 - 2*AB^2)=sqrt(2.5^2 - 2*3)=sqrt(6.25-6)=sqrt(0.25)=0.5

 

ответ: 0,5

 

2. Условие: DABC - правильная треугольная пирамида

AM=MB

DM=4

Sбок=72

угол DMO-?

 

Решение: Так как пирамида правильная, значит, её боковые грани - ранвые равнобедренные треугольники, а значит, DM - высота и биссектриса по свойству медианы равнобедренного треугольника. Следовательно, DМ - апофема. Зная апофему и площадь боковой поверхности, можем найти периметр треугольника АВС, лежащего в основании: Sбок=0,5 * Pосн * DM, значит, Pоснования = 36. 

Так как пирамида правильная, значит, в основании лежит правильный треугольник, следовательно, АВ=ВС=АС=36:3=12

Вершина D проецируется в плоскость основания АВС. Обозначим проекцию точки через букву О. Расстояние от этой точки до стороны АВ равно ОМ. Отрезок ОМ совпадает с радиусом окружности, вписанной в правильный треугольник АВС, следовательно, ОМ = (sqrt(3)/6)*AB =  (sqrt(3)/6)*12 = 2*sqrt(3)

В прямоугольном треугольнике DMO рассмотрим угол DMO. Его косинус равен отношению ОМ к DM, то есть cosDMO=OM/DM=(2*sqrt(3)) /4=(sqrt(3))/2, значит угол DMO = 30 градусов. 

 

ответ: 30 градусов.