Докажите, что если Ав=АС в треугольнике АВС и ВЕ и СD – его биссектрисы, то BE=CD

78гр

Объяснение:

1  - если Д между В и С, то ВС= 17+25=42 см. Если В между С и Д, то ВС= 25 - 17=8см

2  - 1) Рассмотрим вертикальные углы MOE и DOC. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда

угол MOE = углу DOC;

угол MOE = углу DOC = 204 : 2;

угол MOE = углу DOC = 102;

2) Угол МОD и угол МОЕ являются смежными. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

угол МОD = 180 - 102;

угол МОD = 78 градусов.

ответ: 78 градусов.

3  -  8,4-1,3-21, = 5 см

Отрезок СД = 5 см

4  - Угол АВС - развернутый и равен 180°.  

ВN- биссектриса угла МBC и делит его пополам, поэтому  

угол NBC=2•55°=110° ⇒

Угол АВМ =180°-110°=70°

ъясните. (1б)
в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой
11? ответ обоснуйте. (1б)
6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины
боковых сторон трапеции .
а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б)
б) Найдите , если = 4, = 6. (1б)
7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите
параллельность плоскостей 1 и 1.
( 2б)
8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ .
а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б)
б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б)
9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных
плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения
отрезков является квадратом? (2б) б)
Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота
равна средней линии. (2б)
10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между
прямыми и 1. (5б)