ответ: 10 см.
Объяснение:
в прямоугольной трапеции авсд основания равны 12 и 6 см найдите боковую сторону сd трапеции, если её площадь равна 72см^2.
Решение
S=h(a+b)/2, где S=72 см^2 площадь трапеции; а=12 см - нижнее основание, b=6 см - верхнее основание: h - высота в см.
h(12+6)/2=72;
18h/2=72;
9h=72;
h=72:9;
h=8 см - высота трапеции.
Проведем высоту СН трапеции.
(См. скриншот).
В полученном треугольнике CDH CH=8 см; DH=12-6=6 см. Тогда по т. Пифагора
CD²=СH²+DH²=8²+6²=64+36=100;
CD=√100=10 см.
Дан треугольник с вершинами А (-1;4 ), В (-2;-4), С (6;3).
Угол А - это угол между прямыми АВ и АС.
Используем формулу определения тангенса угла между прямыми по их угловым коэффициентам.
Для этого находим угловые коэффициенты к прямых АВ и АС.
А (-1;4 ), В (-2;-4), С (6;3)
к(АВ) = Δу/Δх = (4-(-4))/(-1-(-2)) = 8/1 = 8. Это к_2
к(АС) = (4-3)/(-1-6) = 1/(-7) = -1/7. Это к_1
tg φ = |(к_2 - к_1)/(1 + к_1*к_2)| = |(8 - (-1/7))/(1+8*(-1/7))| = 57.
φ = arc tg 57 = 1,553254267 радиан = 88,99491399°.
