Определить точку пересечения прямой EF с плоскостью ABCD

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.

что я вам скажу - этими заданиями, в которых есть шаблоны для ответов, куда надо что-то как-то вставить, убивают возможность думать.

Решение простое.

У треугольника есть правило - против большей стороны лежит больший угол, и против меньшей стороны лежит меньший угол.

А теперь собственно решение.

АВ - это меньшая сторона из двух (третью мы вообще не берем в учет), значит против нее лежит меньший угол из двух. А если он тупой, то другой будет еще больше, значит, тоже тупой. Но у треугольника два тупых угла быть не может.

Значит, ответ такой - не может.