Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,
АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр
Найти R(цилиндра)
Объяснение:
"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."
Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы. R=0,5*АВ.
Пусть катеты ΔАВС будут СА=СВ=х.
Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² , АВ=2х², АВ= х√2 .
S(бок. призмы)=Р(осн)*h или
10 =(х+х+х√2)*5 или 10=х*(2+√2)*5 ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒
АВ=√2*(2-√2) =2√2-2 ,
R =(2√2-2):2=√2-1
1)по первому признаку
2)по второму
3)по первому
4)по первому
5)по второму
6)по второму
7)по третьему
8)по второму
9)по второму
10)по второму
11)по первому
12)по второму
Объяснение:
1)АО=ОС, ВО=ОД, <АОД=<ВОС(Как вертикальные)
2)NК=КР, <N=<Р, <NКМ=<ЕКР(как вертикальные)
3)АВ=АД, <САВ=<САД, АС-общая
4)ВС=АД, ВД-общая, <СВД=<АДВ
5)<MDF=<EDF, <EFD=<MFD, DF-общая
6)<AFM=<FAM, <AFN=<FAH, AF-общая
7)МК=РN, NМ=РК, NK-общая
8)<АВД=<СДВ, <СВД=<АДВ, ВД-общая
9)<EFD=<CAB, <CBA=<FDE, AB=AD+DB=FB+BD, значит АВ=FD
10)<DAC=<CBE, AC=BC, <C-общий
11)PE=FK, EH=HK, <PEH=<FKH(как смежные равным углам)
12)EC=ED, <AED=<BEC(как вертикальные), <BCE=<ADE(как смежные при равных углах)
